Моделювання цінності Біткоїн з урахуванням обмеженої емісії

admin • 30 Листопада, 2023

Переклад оригінальної статті Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity, опублікованої вченим-економістом PlanB

Дата публікації Mar 22, 2019

Вступ

Сатоші Накамото опублікував технічний документ щодо Біткоїн 31 жовтня 2008 року [1], створив генезису (перший блок) Біткоїн 3 січня 2009 року та випустив код Біткоїн 8 січня 2009 року. Так почалась подорож, яка привела Біткоїн (BTC) до ринкової капіталізації в 70 мільярдів доларів на час написання цієї статті.

Біткоїн — перший дефіцитний цифровий об’єкт, який коли-небудь бачив світ. Його мало, як срібла та золота, і його можна надсилати через Інтернет, радіо, супутник тощо.

«На прикладі експерименту уявіть, що існує недорогоцінний метал, такий же дефіцитний, як золото , але з наступними властивостями: бляклий сірий колір, поганий провідник електрики, не дуже міцний [..], непридатний для будь-яких практичних чи декоративних цілей. .. і має одну особливу, магічну властивість: можна передавати по каналу зв’язку » — Накамото [2]

Безсумнівно, цей цифровий дефіцит має цінність. Але скільки? У цій статті я кількісно оцінюю дефіцит за допомогою Запасу до потоку (stock-to-flow) та використовую stock-to-flow для моделювання вартості Біткоїн.

Дефіцит і запас до потоку

Словники зазвичай визначають дефіцит як «ситуацію, в якій щось нелегко знайти або отримати», і «нестача чогось».

У Ніка Сабо є більш корисне визначення дефіциту: «невиправдана вартість».

«Що спільного між антикваріатом, часом і золотом? Вони дорогі через їх початкову вартість або неправдоподібність їхньої історії, і цю дороговизну важко підманути. [..] Існують деякі проблеми, пов’язані з впровадженням неймовірна дороговизна комп’ютера. Якщо такі проблеми можна подолати, ми зможемо досягти кращого». — Сабо [3]

«Дорогоцінні метали та предмети колекціонування надзвичайно дефіцитні через дороговизну їх створення. Колись це забезпечувало гроші, вартість яких значною мірою не залежала від будь-якої довіреної третьої сторони. [..][але] ви не можете платити онлайн металом. Таким чином, було б дуже добре, якби існував протокол, за допомогою якого неймовірно дорогі біти можна було б створювати онлайн з мінімальною залежністю від довірених третіх сторін, а потім безпечно зберігати, передавати та аналізувати з аналогічною мінімальною довірою. — Сабо [4]

Біткоїн має неперевершену вартість, тому що для виробництва нових біткоїнів витрачається багато електроенергії. Виробництво біткоїнів не можна легко підробити. Зауважте, що це відрізняється від фіатних грошей, а також від альткоїнів, які не мають обмеженої пропозиції, не мають підтвердження роботи (PoW), мають низький хешрейт або мають невелику групу людей чи компаній, які можуть легко впливати на пропозицію тощо.

Saifedean Ammous говорить про дефіцит з точки зору співвідношення запасів до потоку (SF). Він пояснює, чому золото та Біткоїн відрізняються від споживаних товарів, таких як мідь, цинк, нікель, латунь, оскільки вони мають високий SF.

«Для будь-якого споживчого товару [..] подвоєння виробництва затьмарить будь-які існуючі запаси, що призведе до падіння ціни та завдасть шкоди власникам. Для золота стрибок ціни, який спричинить подвоєння річного виробництва, буде незначним, збільшуючи запаси на 3%, а не 1,5%».

«Саме незмінно низький рівень пропозиції золота є фундаментальною причиною того, що воно зберігає свою монетарну роль протягом всієї історії людства».

«Високе співвідношення запасів і потоків золота робить його товаром з найнижчою ціновою еластичністю пропозиції».

«Існуючі запаси Біткоїн у 2017 році були приблизно в 25 разів більші, ніж нові монети, вироблені в 2017 році. Це все ще менше половини співвідношення для золота, але приблизно в 2022 році співвідношення запасів і потоків Біткоїн перевищить співвідношення золото” — Ammous[5]

Отже, дефіцит можна кількісно визначити за допомогою SF.

SF = запас / потік

Запас — це розмір наявних запасів або резервів. Потік – річний обсяг виробництва. Замість SF люди також використовують темп зростання пропозиції (потік/запас). Зверніть увагу, що SF = 1 / швидкість зростання пропозиції.

Давайте подивимося на деякі цифри SF.

Золото має найвищий SF 62, потрібно 62 роки виробництва, щоб отримати поточний запас золота. Срібло посідає друге місце з SF 22. Цей високий SF робить їх грошовими товарами.

Паладій, платина та всі інші товари мають SF ледь вище 1. Існуючі запаси зазвичай дорівнюють або нижчі від річного виробництва, що робить виробництво дуже важливим фактором. Майже неможливо для товарів отримати вищий SF, тому що як тільки хтось накопичує їх, ціна зростає, виробництво зростає, і ціна знову падає. Вирватися з цієї пастки дуже важко.

Наразі біткоїн має запас 17,5 млн монет і пропозицію 0,7 млн/рік = 25 SF. Це відносить біткоїн до категорії грошових товарів, таких як срібло та золото. Ринкова вартість біткоїн за поточними цінами становить 70 мільярдів доларів.

Пропозиція Біткоїн фіксована. Нові біткоїни створюються в кожному новому блоці. Блоки створюються кожні 10 хвилин (у середньому), коли майнер знаходить хеш, який задовольняє PoW, необхідний для дійсного блоку. Перша транзакція в кожному блоці, яка називається coinbase, містить винагороду за блок майнеру, який знайшов блок. Винагорода за блок складається з комісій, які люди сплачують за транзакції в цьому блоці, і новостворених монет (так звані субсидії). Субсидія починається з 50ти біткоїн і зменшується вдвічі кожні 210 000 блоків (приблизно 4 роки). Ось чому «халвінг» дуже важливий для грошової маси біткоїнів і SF. Зменшення вдвічі також призводить до того, що темпи зростання пропозиції (в контексті біткоїну, які зазвичай називають «монетарною інфляцією») будуть ступінчастими, а не плавними.

Джерело: https://plot.ly/~BashCo/5.embed

Запас до потоку та вартість

Гіпотеза цього дослідження полягає в тому, що дефіцит, виміряний SF, безпосередньо визначає цінність. Погляд на таблицю вище підтверджує, що ринкові вартості, як правило, вищі, коли SF вищий. Наступним кроком є збір даних і створення статистичної моделі.

Дані

Я розрахував місячний SF і вартість біткоїн з грудня 2009 по лютий 2019 (загалом 111 точок даних). Кількість блоків на місяць можна отримати безпосередньо з блокчейну біткоїн за допомогою Python/RPC/bitcoind. Фактична кількість блоків суттєво відрізняється від теоретичної, оскільки блоки не виробляються точно кожні 10 хвилин (наприклад, у 2009 році було значно менше блоків). За допомогою кількості блоків на місяць і відомої субсидії блоку ви можете розрахувати потік і запас. Я зробив поправку на втрачені монети, довільно знехтувавши першим мільйоном монет (7 місяців) у розрахунку SF. Більш точне коригування втрачених монет буде предметом майбутніх досліджень.

Дані про ціну Біткоїн доступні з різних джерел, але починаються з липня 2010 року. Я додав першу відому ціну біткоїн (1 долар за 1309 BTC у жовтні 2009 року, перша ціна 0,003 долара на BitcoinMarket у березні 2010 року, 2 піци вартістю 41 долар за 10 000 BTC у травні 2010 року) і зробив інтерполяцію. Археологія даних буде предметом майбутніх досліджень.

Ми вже маємо дані щодо золота (SF 62, ринкова вартість 8,5 трлн доларів) і срібла (SF 22, ринкова вартість 308 мільярдів доларів), які я використовую як орієнтир.

Модель

Перша діаграма розкиду SF проти ринкової вартості показує, що для ринкової вартості краще використовувати логарифмічні значення або вісь, оскільки вона охоплює 8 порядків величини (від 10 000 до 100 мільярдів доларів). Використання логарифмічних значень або осі для SF також показує чудову лінійну залежність між ln(SF) і ln(ринкова вартість). Зауважте, що я використовую натуральний логарифм (ln з основою e), а не звичайний логарифм (log з основою 10), який дає подібні результати.

Діаграми, створені за допомогою gnuplot і gnumeric

Підгонка лінійної регресії до даних підтверджує те, що можна побачити неозброєним оком: статистично значущий зв’язок між SF і ринковою вартістю (95% R2, значущість F 2,3E-17, р-значення нахилу 2,3E-17). Імовірність того, що зв’язок між SF і ринковою вартістю є випадковим, близька до нуля. Звичайно, інші фактори також впливають на ціну, регулювання, хаки та інші новини, тому R2 не є 100% (і не всі крапки на прямій чорній лінії). Однак домінуючим рушійним фактором, здається, є дефіцит / SF.

Що дуже цікаво, так це те, що золото та срібло, які є абсолютно різними ринками, відповідають цінностям моделі біткоїнів для SF. Це надає моделі додаткову впевненість. Зверніть увагу, що на піку зростання ринку в грудні 2017 року біткоїн SF становив 22, а ринкова вартість біткоїн становила 230 мільярдів доларів, що дуже близько до срібла.

Оскільки халвінги мають такий великий вплив на SF, я поставив місяці до наступного халвінгу як кольорове накладання на діаграмі. Темно-синій — місяць халвінгу, а червоний — одразу після халвінгу. Наступний халвінг відбудеться у травні 2020 року. Поточний SF 25 подвоїться до 50, дуже близько до золота (SF 62).

Прогнозована ринкова вартість Біткоїн після халвінгу в травні 2020 року становить 1 трильйон доларів, що означає ціну біткоїн в 55 000 доларів. Це досить вражаюче. Гадаю, час покаже, і ми, ймовірно, дізнаємось через рік-два після халвінгу, у 2020 чи 2021. Чудова перевірка цієї гіпотези та моделі.

Люди запитують мене, звідки взялися всі гроші, необхідні для ринкової вартості біткоїн в 1 трильйон доларів? Моя відповідь: срібло, золото, країни з негативною процентною ставкою (Європа, Японія, США незабаром), країни з хижацькими урядами (Венесуела, Китай, Іран, Туреччина тощо), мільярдери та мільйонери, які страхуються від кількісного пом’якшення (QE), та інституційні інвестори виявлення найефективнішого активу за останні 10 років.

Ми також можемо моделювати ціну біткоїн безпосередньо за допомогою SF. Формула, звичайно, має різні параметри, але результат той самий, 95% R2 і прогнозована ціна біткоїн в 55 000 доларів США з SF 50 після половинного зниження у травні 2020 року.

Я побудував графік ціни моделі біткоїн на основі SF (чорний) і фактичної ціни біткоїн з плином часу, з кількістю блоків як кольоровим накладанням.

Діаграми, створені за допомогою gnuplot і gnumeric

Зверніть увагу на відповідність, особливо на майже миттєве коригування ціни після зменшення вдвічі в листопаді 2012 року. Коригування після халвінгу в червні 2016 року відбувалося набагато повільніше, можливо, через конкуренцію Ethereum і хак DAO. Крім того, ви бачите менше блоків на місяць (синій колір) у перший 2009 рік і під час коригування складності у бік зменшення наприкінці 2011 року, в середині 2015 року та наприкінці 2018 року. Впровадження GPU-майнерів у 2010-2011 роках і ASIC-майнерів у 2013 році призвело до збільшення кількості блоків на місяць (червоний).

Степеневі закони та фрактали

Також дуже цікаво те, що є вказівка на правові відносини влади.

Функція лінійної регресії: ln(ринкова вартість) = 3,3 * ln(SF)+14,6

.. можна записати як функцію степеневого закону: ринкова вартість = exp(14.6) * SF ^ 3.3

Можливість степеневого закону з 95% R2 на 8 порядків величини додає впевненості в тому, що основний фактор вартості біткойна правильно вловлюється за допомогою SF.

Степеневий закон — це співвідношення, в якому відносна зміна однієї величини породжує пропорційну відносну зміну іншої величини, незалежно від початкового розміру цих величин. [6]. З кожним халвінгом біткойн SF подвоюється, а ринкова вартість зростає в 10 разів, це постійний фактор.

Степеневі закони цікаві тим, що вони розкривають основну закономірність у властивостях, здавалося б, випадкових складних систем. Складні системи зазвичай мають властивості, де зміни між явищами в різних масштабах не залежать від масштабів, які ми розглядаємо. Ця самоподібна властивість лежить в основі правовідносин влади. Ми також бачимо це в біткоїнах: збої 2011, 2014 і 2018 років виглядають дуже схожими (усі мають падіння -80%), але в абсолютно різних масштабах (відповідно $10, $1000, $10 000); якщо ви не використовуєте логарифмічні ваги, ви цього не побачите. Масштабна інваріантність і самоподібність пов’язані з фракталами. Фактично, параметр 3.3 у функції степеневого закону, наведеній вище, є «фрактальним виміром». Для отримання додаткової інформації про фрактали дивіться знамените дослідження довжини берегових ліній [7].

Висновок

Біткоїн – це перший дефіцитний цифровий об’єкт, який коли-небудь бачив світ, він дефіцитний, як срібло та золото, і його можна надсилати через Інтернет, радіо, супутник тощо.

Безсумнівно, цей цифровий дефіцит має цінність. Але скільки? У цій статті я кількісно оцінюю дефіцит за допомогою запасу до потоку та використовую запас до потоку для моделювання вартості біткоїна.

Існує статистично значущий зв’язок між запасом і потоком і ринковою вартістю. Імовірність того, що зв’язок між запасом і потоком і ринковою вартістю спричинений випадковістю, близька до нуля.

Додавання впевненості в моделі:

Золото та срібло, які є абсолютно різними ринками, відповідають цінностям моделі біткоїн для SF.
Існує вказівка на правові відносини влади.

Модель передбачає ринкову вартість біткоїн в 1 трильйон доларів після наступного зменшення вдвічі в травні 2020 року, що означає ціну біткоїн в 55 000 доларів.